Papier kann nicht nur sinnvoll sein, um Theoreme und Beweise aufzuschreiben, sondern auch ein hervorragendes Mittel, um neue mathematische Konzepte zu entdecken. In diesem Kurs werden wir verschiedene Papierfalttechniken kennenlernen, die uns nicht nur vor spannende Probleme und Rätsel stellen, sondern auch einen Einstieg in ganz unterschiedliche Teilgebiete der Mathematik bieten.

Zum Beispiel ist es sehr einfach, ein Stück Papier zu halbieren, zu vierteln, zu achteln und so weiter – und wie man es drittelt, wissen die meisten von euch vermutlich auch. Aber wie faltet man ein Stück Papier in 5, 7 oder ganz allgemein in n gleiche Teile? Gar kein einfältiges Problem!

Wir werden uns auch einige echte Origami-Konstruktionen anschauen. Mindestens einen Kranich wirst du lernen zu falten, um ihn dann wieder aufzufalten und dir zu überlegen, wie viele Farben du brauchst, um die durch die Faltgeraden entstandenen Flächen so einzufärben, dass keine zwei benachbarten Flächen die gleichen Farben haben. Der bekannte Vier-Farben-Satz verrät uns, dass mindestens vier Farben benötigt werden. Wir werden sehen, dass in unserem Spezialfall sogar immer zwei Farben ausreichen – und beim Beweis tauchen wir in die spannende Welt der Graphentheorie ein.

Am Ende wollen wir uns noch anschauen, wie man durch Papierfalten kubische Gleichungen löst, was diese Aussage überhaupt bedeutet und wie dadurch die bekanntlich unmögliche Dreiteilung des Winkels möglich wird. Damit schließen wir mit einem Einblick in die Galoistheorie ab, die Fragen zur Lösbarkeit polynomieller Gleichungen mit der Gruppentheorie verknüpft.