Pandemien haben die Menschheit schon immer begleitet und nachhaltig geprägt. Die aktuelle COVID-19-Pandemie verdeutlicht die Anfälligkeit der Gesellschaft gegenüber Infektionskrankheiten auch im modernen Zeitalter. Die Analyse der (epidemiologischen) Charakteristika von neuartigen Viren und die Einschätzung der Auswirkungen von möglichen Ausbrüchen solcher sind die Grundlage von etwaigen Gegenmaßnahmen und politischen Erwägungen. In diesem Vortrag wird ein kurzer Einblick in die mathematische Modellierung von Epidemien bzw. Pandemien gegeben. Auch wird diskutiert, wie solche Modelle mit Hinblick auf die Eigenschaften von COVID-19 verbessert werden können und was solche Modelle für die Formulierung von Gegenmaßnahmen leisten können.