Die Anatomie von Permutationen und Zahlen
2024 Fachkurs MATHEMATIK (Oberstufe)
In diesem Kurs tauchen wir in die Welt der Kombinatorik ein. Wir sezieren Anzahlen und untersuchen Anordnungen und Auswahlmöglichkeiten. Wir wollen verstehen, wie sich Permutationen zusammensetzen – das sind die verschiedenen Möglichkeiten, eine Reihe von Objekten anzuordnen. Eine Art mathematisches Shuffle, das die Vielfalt an Ordnungsmustern aufzeigt. Wir betrachten außerdem Partitionen, welche Zahlen in Summen von additiven Komponenten aufteilen und uns zeigen, auf wie viele Weisen sich ein Ganzes in Teile zerlegen lässt.
Das ermöglicht es uns, viele spannende Verbindungen zu erkunden. Zum Beispiel zu Young-Diagrammen, perfekt gemischten Spielkarten und 100 Gefangenen, die wir befreien wollen. Aber auch zu tiefliegenden mathematischen Konzepten. Betrachtet man nämlich die Anatomie ganzer Zahlen und Permutationen genauer, so bemerkt man eine außergewöhnliche Ähnlichkeit.
Kursleitung
- Dr. Maxim Gerspach, Postdoktorand der Mathematik an der KTH Stockholm
- Dr. Cynthia Hog-Angeloni, Mathematikerin an der Gutenberg-Universität Mainz und der Goethe-Universität Frankfurt am Main
- Dr. Theresa Kumpitsch, Mathematikerin und Lead Educational Content bei StackFuel
Zur Arbeit im Kurs
Hier nochmal die Rahmenbedingungen: Ihr werdet Euch zusammen mit studentischen Betreuer*innen in Zweier- oder Dreierteams im Vorfeld in einen Themenkomplex einarbeiten und eine Kurseinheit zu diesem Thema vorbereiten, die Ihr während der Akademie durchführen werdet. Dies muss (oder eher soll) nicht in klassischer Referatsstruktur passieren, sondern der gesamte Kurs kann in verschiedener Weise einbezogen werden. Pro Gruppe wird am Ende für die Dokumentation der Schülerakademie ein schriftlicher Beitrag zu Eurem Thema von etwa zwei bis drei Seiten erwartet, wobei eine erste Version schon vor der Schülerakademie fertig sein sollte.
Insgesamt soll es im Kurs ganz anders als in der Schule zugehen: Wir wollen gemeinsam und ohne Leistungsdruck spannende und anspruchsvolle Mathematik lernen. Interessen und viele Fragen sind dabei mehr als erwünscht. In den Kurseinheiten wird es auch viel Zeit geben, gemeinsam an Aufgaben oder Miniprojekten zu arbeiten.
Veröffentlicht im Dezember 2023 in Akademiejahr 2024, Fachkurse 2024, Mathematik von Peter Gorzolla; zuletzt geändert: 18. März 2024
Tags: Cynthia Hog-Angeloni, Maxim Gerspach, Theresa Kumpitsch
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