Mathematik

Das Unmögliche möglich machen – Mathematik & Origami

Drei klassische Probleme haben die Mathematiker der Hochkulturen bereits vor über 2000 Jahren beschäftigt:

  • Die Quadratur des Kreises
  • Die Drittelung des Winkels
  • Die Verdopplung des Würfels

Lösungen durften nur in endlich vielen Schritten unter Benutzung der sogenannten Euklidischen Werkzeuge, d.h. mit einem Zirkel und einem Lineal ohne Maßeinteilung, herbeigeführt werden. Erst im 19. Jahrhundert konnte mit algebraischen Methoden für alle drei Probleme bewiesen werden, dass sie im Allgemeinen mit diesen einfachen Hilfsmitteln nicht lösbar sind.

Nun kann man zwar sicher keinen Kreis falten, aber trotzdem lassen sich mit Origami alle Punkte konstruieren, die auch mit den Euklidischen Werkzeugen konstruierbar sind – und sogar noch mehr! So sind sowohl die Winkeldreiteilung als auch die Verdopplung des Würfels mit nur wenigen Faltungen realisierbar. Nur die Quadratur des Kreises können wir knicken (aber eben leider nicht falten).

Um zu verstehen, wie wir das Unmögliche möglich machen, tauchen wir in die Welt der Algebra ein.  Wir werden beweisen, wieso wir die Lösungen bestimmter Gleichungen mit Origami konstruieren können und werden gemeinsam allerlei Mögliches und Unmögliches falten.

KURSLEITUNG

Dr. Cynthia Hog-Angeloni, Mathematikerin an der Gutenberg-Universität Mainz und der Goethe-Universität Frankfurt am Main

Theresa Kumpitsch, Mathematikstudentin an der Goethe-Universität Frankfurt am Main

Vorbereitung

Im Mathematikkurs werdet ihr im Vorfeld mit eurem Betreuer anhand zugesandter Materialien eine Sitzung zum Kursthema “Mathematik und Origami” vorbereiten. Diese Sitzung wird etwa eine Kurseinheit (2 Stunden) umfassen und neben eurem Referat  auch Übungen, Gruppenarbeit etc beinhalten.

Das im Vorfeld der Akademie vorbereitete Referat werdet ihr im Kurs mit Allen überarbeiten und ggf ergänzen. Ebenso wird ein Dokubeitrag (siehe Dokumentationen der vergangenen Jahre) von euch im Vorfeld erarbeitet und auf der Akademie ergänzt und verfeinert.

Dafür findet ein Austausch mit eurem Betreuer vor der Akademie statt, so dass ihr gut vorbereitet auf die Burg kommt.